∫ 1/(1+cos x) dx
=∫(1-cosx)/[ 1-(cosx)^2 ] dx
=∫ [ 1/(sinx)^2 - cosx/(sinx)^2 ] dx
=∫ (cscx)^2 dx - ∫1/(sinx)^2 d(sinx)
= -cotx+1/sinx