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数学
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lim(x→∞)x(π/2-arctanx)
求过程(最好不用洛必达法则)
人气:480 ℃ 时间:2019-12-29 22:18:00
解答
不用洛必达法则
设arctanx=t.x=tant
lim(x→∞)x(π/2-arctanx)
=lim(t→π/2)tant(π/2-t)
=lim(t→π/2)sint*[(π/2-t)/sin(π/2-t)]
=1 ((π/2-t)/sin(π/2-t)趋于1,特殊极限)
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lim x->+∞ arctanx/x
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