首先绳子断之前瞬间,小球的速度方向是切线方向,当绳子断后小球受到的力为0,由牛顿第一定律知道,小球要做匀速直线运动,所以它向切线方向飞出.
至于它为什么没沿向心力反方向运动,是你对牛顿第一定律的理解了,只有有力才能改变运动状态,绳子断后,就不受力了,小球就不会改变运动方向,更不会向与向心力相反方向运动.