A：A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点,现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（加以两人速度未必相同）,假设_数学解答

A：A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点,现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（加以两人速度未必相同）,假设当乙跑完100米时,甲乙两人第一次相遇,当甲差60米跑完一圈时,甲乙两人第二次相遇,那么当甲乙两人第十二次相遇时,甲跑完几圈又几米?
B：冬冬往一个水池扔石头,第一次扔1颗石子,第二次扔2颗石子,第三次扔3颗石子,第四次扔4颗石子……他准备扔到水池的石子总数是106的倍数.请问,东东最少扔几次.
C：若干只同样的盒子排成一列,小聪把42个同样的小球放在盒子里然后外出,小明从每只盒子里取出一个小球,然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里,再把盒子重新排了一下,小聪回来,仔细查看,没有发现有人动过小球和盒子,问：一共有多少只盒子.

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解答

B:前n次扔的总数为1+2+3+...+n=n(n+1)/2
由题意设n(n+1）/2=106k
则n(n+1)=312k
312=2X2X53
则只需找到一个k使得2X2X53Xk满足n(n+1)的形式
由于2X2X13=52
所以最少投13次其他题目呢？A:设半圈x米，则(x-100)/V甲=100/V乙（2x-60)/V甲=（x+60)V乙由V甲/V乙相等得V甲/V乙=（x-100)/100=(2x-60)/(x+60) 得x=240V甲/V乙=7/5甲乙第12次相遇，共跑了x+11X2x=23x其中甲跑了23X7/12x=(161/24)(2x)代入可得甲跑了6圈340米