已知圆锥的侧面积为16πcm2．（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围_数学解答

已知圆锥的侧面积为16πcm²．
（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．

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解答

（1）∵S=πrL=16πcm²，
∴L=

cm；
（2）∵L=

＞r＞0，
∴0＜r＜4；
（3）∵θ=90°=

×360°，
∴L=4r，
又L=

，
∴r=2cm，
∴L=8cm，
∴h=2

cm．