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数学
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(北京卷文15)已知函数f(x)=2cos2x+sin
2
x
(Ⅰ)求f(
π
3
)的值;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.
人气:134 ℃ 时间:2020-02-05 19:26:20
解答
(I)f(
π
3
)=2
cos
2π
3
+
(sin
π
3
)
2
=-1+
3
4
=-
1
4
(II)f(x)=2(2(cosx)
2
-1)+(1-(cosx)
2
)=3(cosx)
2
-1
∵cosx∈[-1,1]
∴cosx=±1时f(x)取最大值2
cosx=0时f(x)取最小值-1
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