你所犯的错误非常典型,就是在极限过程中,变量x的变化过程不一致.你先让e^(1/x)中的x趋于无穷大得到e^(1/x)趋于1,而这个过程中(2x-1)与-2x中的x却没变化.
按你的理解重要极限（1+1/x）^x的极限应该是1,但实际上是e.
好好看看重要极限.那为什么x→无穷lim[ (2x-1)*e^(1/x) ]/x=(2x-1)/x=2 就可以lim[ (2x-1)*e^(1/x) ]/x=(2x-1)/x=lim[ (2-1/x)]*e^(1/x) =(lim[ (2-1/x)) lime^(1/x)=2*1=2这是极限运算法则