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数学
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讨论方程|x^2-4x-5|-m=0(m是实常数)的实根个数
人气:209 ℃ 时间:2020-05-08 04:42:11
解答
因为 x^2-4x-5=(x-2)^2-9 ,且 x^2-4x-5=(x+1)(x-5) ,
因此 f(x)=|x^2-4x-5| 在(-∞,-1)上减,最小值为 0 ,
在(-1,2)上增,在(2,5)上减,在(5,+∞)上增,且 f(2)=9 ,
所以,方程化为 |x^2-4x-5|=m ,得
(1)m
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