线性代数求解这个题!克拉默法则求三次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,使得f(-1)=0,f(1)=4,f(2_数学解答

线性代数求解这个题!克拉默法则
求三次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,使得f(-1)=0,f(1)=4,f(2)=3,f(3)=16

人气：381 ℃　时间：2020-06-06 11:40:50

解答

根据题意得到如下方程式：
a0-a1+a2-a3=0
a0+a1+a2+a3=4
a0+2a1+4a2+8a3=3
a0+3a1+9a2+27a3=16
可得系数行列式
D=1 -1 1 -1
1111
1248
13927
可得D=48,所以D不等于0.
故可用Cramer法则：
D1=0 -1 1 -1
4111
3248
163927
D2=10 1 -1
1411
1348
116927
D3=1 -1 0 -1
1141
1238
13 16 27
D4=1 -1 10
1114
1243
13916
a0=D1/D=336/48=7
a1=D2/D=-132/48=-11/4
a2=D3/D=-240/48=5
a3=D4/D=96/48=2