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一道等价无穷小代换的数学题
lim(x趋向于0) [(1+tanx)^1/2-(1-sinx)^1/2] / x
人气:480 ℃ 时间:2020-04-08 01:27:27
解答
(1+t)^1/2=1+t/2+...
所以
lim(x趋向于0) [(1+tanx)^1/2-(1-sinx)^1/2] / x
=lim(x趋向于0) [1+tanx/2-1+sinx/2] / x
=lim(x趋向于0) [x/2+x/2] / x
=1
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