已知向量a=3,向量b=4,且夹角等于150度,求向量a+b的绝对值?_数学解答

已知向量a=3,向量b=4,且夹角等于150度,求向量a+b的绝对值?

人气：175 ℃　时间：2019-09-27 13:40:58

解答

已知：向量|a|=3,|b|=4,夹角=150° ,求向量|a+b|.
|a+b|^2=(a+b)^2.
=a^2+2ab+b^2.
=|a|^2+2|a||b|cos150°+|b|^2.
=3^2+2*3*4*(-√3/2)+4^2.
=25-12√3.
∴向量|a+b|=√(25-12√3).