1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

+…

1

97×99

+

1

99×101

，
=

1

2

×[（1-

1

3

）+（

1

3

-

1

5

）+（

1

5

-

1

7

）+（

1

7

-

1

9

）+（

1

9

-

1

11

）+…+（

1

97

-

1

99

）+（

1

99

-

1

101

）]，
=

1

2

×[1-

1

101

]，
=

1

2

×

100

101

，
=

50

101

．