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数学
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空间直角坐标系垂直证明
例题:已知M(a,a,a) N(a,2a,2a) A(0,0,2a) B(2a.2a.0) C(0,2a,0) 求证:MN垂直于平面ABC.请尽量简单些.
人气:395 ℃ 时间:2020-04-08 05:28:03
解答
向量MN=(0,a,a);
向量AB=(a,2a,-2a);
向量BC=(-2a,0,0)
向量MN*向量AB=0;向量MN*向量BC=0
所以MN垂直AB;MN垂直BC;
显然AB和BC是相交的
于是MN垂直于平面ABC有一个问题我想问一下,向量MN*向量AB=0是怎么出来的?X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2=0?对啊 向量的点乘若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
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