∵直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，
∴斜边为

32+42

=5cm，
设斜边上的高为h，
则直角三角形的面积为

1

2

×3×4=

1

2

×5h，h=2.4cm，
这个直角三角形斜边上的高为2.4cm．
故答案为：2.4cm．