求同时满足下列三个条件的自然数a，b：（1）a＞b；　（2）aba+b＝169；　（3）a+b是平方数．_数学解答

求同时满足下列三个条件的自然数a，b：（1）a＞b；　（2）

a+b

＝169；　（3）a+b是平方数．

人气：141 ℃　时间：2020-01-30 05:52:24

解答

由aba+b＝169，可得：ab169=a+b，即ab=169a+169b，ab-169a=169b，a=169bb−169，a+b=169bb−169+b=b2b−169，因为a+b是平方数，所以b-169是平方数，设b-169=n2，b=n2+169；同理可得ab-169b=169a，b=169aa−169，a+b=...