一道概率论中有关概率密度期望的问题设（X,Y）的概率密度为e^-y ,0≤x≤1,y＞0 f(x,y)={ 0,其他求E（X+Y）_数学解答

一道概率论中有关概率密度期望的问题
设（X,Y）的概率密度为
e^-y ,0≤x≤1,y＞0
f(x,y)={
0,其他
求E（X+Y）
我知道E(X+Y)的公式,答案是3/2,我就是算不对

人气：224 ℃　时间：2020-04-04 10:33:14

解答

E(X+Y)等于(x+y)e^(-y)对x从0到1上积分然后对y从0到正无穷积分,也就是算一个二重积分就行.我算了一下,下面是我的过程：S[f(x,y),x,a,b]表示f(x,y)对x从a到b进行积分E(X+Y)=S[S[(x+y)e^(-y),x,0,1],y,0,正无穷]=S[e^(...