设港口A点所在南北方向的的直线为MN,连接AB、AC、BC,作BD⊥AC于D,CE∥MN交AB于E,CF⊥AB于F
∵ MN∥CE
∴∠MAE=∠AEC=75°
∵ ∠ECB=30°,∠AEC=∠ECB+∠EBC
∴∠EBC=∠AEC-∠ECB=45°
∵∠MAB=75°,∠NAC=75°
∴ ∠BAC=180°-∠MAB-∠NAC=30°
在RT△AFC中,∠CAF=30°,AC=120海里
∴CF=AC/2=60海里
∵ AF/AC=cos∠CAF
∴AF=AC×cos∠CAF
=120×cos30°
=120×(√3)/2
=60√3 海里
在RT△BFC中,∠FBC=45°,CF=60海里
∴ BF=CF=60海里
∴ AB=AF+BF=60√3+60 海里
在RT△ABD中,∠BAD=30°,AB=60√3+60 海里
∴ BD=AB/2
=30√3+30
=30(√3+1)
≈30×(1.732+1)
≈81.96 海里
∵ 81.96﹥80
∴ 该轮船继续沿原来方向航行,没有触礁的危险.