若a
1＞0，a
1≠1，a
n+1=
（n=1，2，…）
（1）求证：a
n+1≠a
n；
（2）令a
1=
，写出a
2、a
3、a
4、a
5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a
n．
人气：334 ℃ 时间：2020-06-14 15:23:27
解答
（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2×121+12=23=22−122−1+1，a3=2×231+23=45=23−123−1+1，a4=2...
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