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数学
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若⊙O的半径r=2,则Rt△ABC的周长为______.
人气:245 ℃ 时间:2019-10-18 09:28:51
解答
连接OE、OF,设AD=x,由切线长定理得AF=x,∵⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分相切于点D、E、F,∴OE⊥BC,OF⊥AC,∴四边形OECF为正方形,∵r=2,BC=5,∴CE=CF=2,BD=BE=3,∴由勾股定理得,(x+2)2+52=(x+3)2,...
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