求概率的一道题目在边长为1的正方形ABCD内任意取一点P,分别联结PA、PB,构成三角形PAB.（1）求三角形PAB的面积小于1/_数学解答

求概率的一道题目
在边长为1的正方形ABCD内任意取一点P,分别联结PA、PB,构成三角形PAB.
（1）求三角形PAB的面积小于1/4的概率
（2）求三角形PAB的面积在1/6至1/5之间的概率
讲明原因、谢谢

人气：218 ℃　时间：2020-05-31 15:11:05

解答

1.三角形PAB的面积小于1/4,则需要AB边上的高h小于1/2
而h的全部取值为从0 到1
所以概率应该是1/2
2.三角形PAB的面积等于1/6,则高h=1/3
三角形PAB的面积等于1/5,则高h=2/5
所以高应该在1/3和2/5之间取值
而1/3和2/5之间距离为1/15
即占可以取到总范围的1/15