初三数学题a+b+c+d=3.a^2+b^2+c^2+d^2=3,求d的取值范围麻烦各位大虾过程写清楚明了些,_数学解答

初三数学题a+b+c+d=3.a^2+b^2+c^2+d^2=3,求d的取值范围
麻烦各位大虾过程写清楚明了些,

人气：202 ℃　时间：2020-06-18 19:02:53

解答

这是柯西不等式的一道经典例题
由题意 a+b+c=3-d a^2+b^2+c^2=3-d^2
而由柯西不等式
(a^2+b^2+c^2)(1+1+1)>=(a+b+c)^2
于是 3(3-d^2)>=(3-d)^2
得0