阅读下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x2+x-6，∴（x2+x-6）÷（x-2）=x+3；这说明x2+x-6能被x-2整除，同时也说明多项式x2+x-6有一个因式为x-2；另外，当x=2时，多项式x2+x-6的值为零．
回答下列问题：
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除，这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解，已知x-2能整除x2+kx-14，求k．
人气：466 ℃ 时间：2020-05-19 03:27:22
解答
（1）多项式有因式x-2，说明此多项式能被x-2整除，另外，当x=2时，此多项式的值为零；
（2）根据（1）得出的关系，得出M能被（x-k）整除；
（3）∵x-2能整除x2+kx-14，
∴当x-2=0时，x2+kx-14=0，
当x=2时，x2+kx-14=4+2k-14=0，
解得：k=5．
推荐
- 阅读下面材料:因为(x+3)(x-2)=x^2+x-6,所以(x^2+x-6)/(x-2)=x+3,这说明x^2+x-6能被x-2整除,同时也说明多项
- 理解右边阅读材料提供的方法分解下列因式①x的平方减二x减三,②x的平方加六x加五
- 阅读下列材料：因为（x-1)(x-4)=x2+3x-4,所以（x2+3x-4)÷(x-1)=x+4,这说明x2+3x-4能被x-1整除,同时也说明多项式x2+3x-4有一个因式为x-1;另外,当x=1时多项式x2+3x-4的值为0.
- 阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,
- 阅读下面的材料,填空并回答问题:解关于工的方程1-ax=6-x以其中a≠1,用含a的代数式表
- 关于地球运动.跪求解释……
- 直线到圆心距离公式
- Which one did you choose?
猜你喜欢
- 如图所示,我们用双桨在水中划船时,为了使船头向右转,应该采用下列哪种方式划水?
- 27÷（ ）=24分之（ ）=8分之3=8+（ ）分之3+12=（
- have you seen的意思
- 证明：对角线相等的菱形是正方形．
- 因式分解x(x-y)^2+2(x-y)^3
- 仓库里有一些大米,第一天运出的重量比总数的一半少21吨 第二天运出的重量 比剩下的一半多16吨.
- 下列烷烃中,既能由烯烃加氢得到也能有炔烃加氢得到的是?A.2-甲基丙烷.B.2-甲基丁烷.C.2,2-二甲基丙烷.D.2,3-二甲基丁烷.
- 有一项工程,如甲单独做正好在规定的日期完工,如果乙单独做,比规定日期多三天完工
