已知集合A={（x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形_数学解答

已知集合A={（x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合,则a的值是
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解答

B因式分解得(|x|-1)(|y|-1)=0所以|x|=1或|y|=1,作出其图象,为4直线,围成了1个正方形,边长为2,顶点(+-1,+-1).对于|x|+|y|=a,a>0,其图像为顶点在坐标轴上中心为原点的正方形,A中正方形包含B中正方形时,A与B中直线相交,...