求下列微分方程的通解yy'-x+1=0,y'sinx=ylny,cosxsinxdx-sinxcosydy=0,_数学解答

求下列微分方程的通解yy'-x+1=0,y'sinx=ylny,cosxsinxdx-sinxcosydy=0,

人气：493 ℃　时间：2020-07-16 21:36:48

解答

1,方程两端同时乘以dx,原式可化为：ydy-xdx+dx=0.注意到：ydy=dy^2/2,xdx=dx^2/2,所以写成全微分的形式为：d(y^2/2-x^2/2+x)=0.左右同时积分得通解y^2/2-x^2/2+x=c,其中c为任意常数.2,方程两端同时乘以dx/y.注意到dy...