设AX = b是非齐次线性方程组
则 Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b),即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩.
这等价与 向量b 可由 A 的列向量组线性表示 (这是从向量的角度解释,很重要)