设矩形较短的边长为xcm，则较长的边长为（x+3），由题意，得
x（x+3）=4，
整理，得（x-1）（x+4）=0，
解得，x=1或-4（不合题意，舍去），
当x=1时，长边为1+3=4，
对角线的长=

12+42

≈4.1cm．
答：对角线的长约为4.1cm．