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数学
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f(x)=ln(4+3x-x
2
)的单调递增区间是( )
A. (-∞,
3
2
]
B. [
3
2
,+∞)
C. (-1,
3
2
]
D. [
3
2
,4)
人气:419 ℃ 时间:2019-08-20 01:52:33
解答
设t=4+3x-x
2
,则y=lnt为增函数,
由t=4+3x-x
2
>0,解得-1<x<4,即函数的定义域为(-1,4),
函数t=4+3x-x
2
的对称轴为
−
3
2
,增区间为(-1,
−
3
2
],减区间为[
−
3
2
,4),
根据复合函数单调性之间的关系可知要求函数f(x)=ln(4+3x-x
2
)的单调递增区间,
即求函数t=4+3x-x
2
的增区间,即增区间为(-1,
−
3
2
],
故选:C.
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