A、氢氧化钠和硫酸反应生成了硫酸钠和水，溶液中仍然存在着钠离子和硫酸根离子，所以溶液仍然具有导电性，故A错误；
B、碳酸钠和和硫酸反应生成了硫酸钠、二氧化碳和水，溶液中仍然存在着钠离子和硫酸根离子，所以溶液仍然具有导电性，故B错误；
C、氯化钡和硫酸反应生成了硫酸钡沉淀和盐酸，所以在溶液中存在着氢离子和氯离子，所以溶液仍然具有导电性，故C错误；
D、硫酸和氢氧化钡反应生成了硫酸钡沉淀和水，所以溶液不再存在能够自由移动的带电的离子，故D正确．
故选D．