A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项错误；
B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项错误；
C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项正确；
D、线AB不是射线，故本选项错误；
故选C．