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数学
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已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量
m
=(
3
,-1),
n
=(cosA,sinA).若
m
⊥
n
,且acosB+bcosA=csinC,则角B=______.
人气:323 ℃ 时间:2019-08-17 15:28:17
解答
根据题意,
m
⊥
n
⇒
3
cosA−sinA=0
⇒A=
π
3
,
由正弦定理可得,sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC,
又由sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,
化简可得,sinC=sin
2
C,
则C=
π
2
,
则
B=
π
6
,
故答案为
π
6
.
推荐
已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m*n=1
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(3,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=_.
已知A,B,C是三角形ABC的三内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),mn=1
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(3,-1),n=(sinA,cosA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinc,则角A,B的大小分别为( ) A.π6,π3 B.2π3,π6 C.π3,π6 D.π3
已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1
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