初高中衔接书上的一道二次函数题,已知f(x)=x＾2+ax+3-a,当x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围._数学解答

初高中衔接书上的一道二次函数题,
已知f(x)=x＾2+ax+3-a,当x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

人气：111 ℃　时间：2020-10-01 10:03:21

解答

可以把f(x)看作为关于a的一次函数g(x)=(x-1)a+x^2+3,
所以只需f(-2)=7-3a>=0,
f(2)=7+a>=0,
解得-7<=a<=7/3.