简支梁的均布荷载最大弯矩为什么是QL^2/2?
网上答案我都看过了,没看懂,请不要黏贴过来了.
我错误地认为,均布荷载相当于一个作用在跨中的等值QL牛的力,所以弯矩就等于ql*l/2=ql^2/2,请问我错在哪里?
人气:408 ℃ 时间:2020-03-23 16:45:19
解答
荷载的总量只与各分量的大小有关.
荷载的效应与各分量的大小有关、还与各分量的分布(着力点)而不同.
如题述简支梁均布荷载的最大剪力效应(等于支座反力)与相当于的集中荷载的最大剪力效应(等于支座反力)是相同的,等于QL/2;但简支梁均布荷载的最大弯矩效应QL²/8却与相当于的集中荷载的最大弯矩效应QL²/4不同.(不是QL^2/2)
举一个极端例子:假如把‘QL牛的力’分两半,各QL/2分别作用在两端支座处,此时,总量没变,着力点变了,荷载效应变为最大弯矩效应为0,最大剪力效应为0,而支座反力没变!稍稍懂了点,那么请问均布荷载弯矩怎么求?题中QL^2/8是怎么算出来的?刚接触力学不久,很多东西还不懂,您能不能用最通俗易懂深入浅出的话为我解释和推导一下。万分感谢,这个问题困扰我好久了,晚上都睡不好觉,十分疲惫!集中荷载下的,先用静力平衡三式中的∑y=0、∑Mo=0两式求得支座反力,再在欲求截面处截取脱离体,用∑Mo=0式 就可以得到那个截面的弯矩;均布荷载的,仍然同样求得支座反力、在欲求截面处截取脱离体,之后就要建立微分方程来积分,比较麻烦。没有进过学校的,不用去管它,记住这个QL²/8就是最基本的知识,手册上包括复杂的荷载结果都可查,拿来用就是了。
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