在数列An中,A1=1,A2=2/3,且1/A(n-1)+1/A(n+1)=2/An,则A100=?
过程详细~~~~~~!
人气：498 ℃ 时间：2020-10-02 00:18:32
解答
1/A(n-1)+1/A(n+1)=2/An
1/A(n+1)-1/An=1/An-1/A(n-1)
所以：
{1/An-1/A(n-1)}为常数列,
1/An-1/A(n-1)=1/A2-1/A1=3/2-1=1/2
1/An=1/A(n-1)+1/2
{1/An}为等差数列,1/A1=1
1/An=1+1/2*(n-1)=(n+1)/2
An=2/(n+1)
A100=2/101
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