y=sinx的对称轴方程为x=kπ+

π

2

，
所以函数y=3sin（2x+

π

3

）的图象的对称轴的方程是2x+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈Z．
解得x=

kπ

2

+

π

12

，k∈Z，k=0时显然D正确，
故选：D．