∵

1

a

+

9

b

=1
∴a+b=（a+b）×（

1

a

+

9

b

）=1+9+

b

a

+

9a

b

≥10+2

b a • 9a b

=16，
当且仅当

b

a

=

9a

b

时等号成立，
∴a+b的最小值为16．
故答案为：16．