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数学
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已知a>0,b>0,且
1
a
+
9
b
=1
,则a+b的最小值为______.
人气:344 ℃ 时间:2020-04-14 05:43:37
解答
∵
1
a
+
9
b
=1
∴a+b=(a+b)×(
1
a
+
9
b
)=1+9+
b
a
+
9a
b
≥10+2
b
a
•
9a
b
=16,
当且仅当
b
a
=
9a
b
时等号成立,
∴a+b的最小值为16.
故答案为:16.
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