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数学立体几何 (22 21:14:26)
m,n是平面a,b外的两条直线,给出四个论断:⑴m⊥n,⑵m⊥a,⑶n⊥b,⑷a⊥b,以其中三个论断为条件,余下论断为结论,写出所有正确的命题?
人气:437 ℃ 时间:2020-06-21 12:09:07
解答
(1)(2)(3)-->4
(2)(3)(4)->1
(1)(3)(4)-->2
剩下的1、2、4无法推出3,可以将其纳入正方体中,进行画图验证
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如图,E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2. (1)求证:EA⊥EC;(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F. ①试证:EF∥AB; ②若EF=
如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点. (Ⅰ)求证:AB⊥SC; (Ⅱ)求证:SD∥平面AEC.
半径为1的球面上有ABC三点,其中,AB的球面距离与AC的球面距离都为π/2,BC的球面距离为π/3,求球心O到平面ABC的距离
已知ABCD是一空间四边形,a是一平面,若A、B、C、D与平面a等距,这样的a有几个?若A、B、C、D其中三点到a的距离相等且是另一点到a的2倍,这样的a有几个?
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