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【急】问一道高中数学题(逻辑用语相关内容)
设p:实数x满足x^2-4ax+3a^20,且┐p是┐q的必要不充分条件,求a的取值范围.
此题我做的是将┐p写为(x-3a)(x-a)≥0,将┐q求出,得-4≤x
人气:353 ℃ 时间:2020-05-12 04:03:03
解答
这么做肯定是错的.首先┐p写为(x-3a)(x-a)≥0这种写法就不对,我们知道a的值是未定的,有很多种情况.可以通过┐q推┐p倒着推的方法做.为什么非p不是这个?┐p写为(x-3a)(x-a)≥0这种写法没有问题,是你┐q的解集求错了应该是-4≤x<-2,你自己再算一下吧,应该是因式分解或者在取解集使出现问题,可以用数轴来找一下解集的位置。┐p是┐q的必要不充分条件所以┐p解集比┐p大(x-3a)(x-a)≥0的解集要根据a的情况讨论当3a>a时,即a>0时,┐p是x≥3a或x≤a, ┐p解集比┐p大则 3a≤-4,或a≥-2,得出a>0当3a
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