y＝sinx+

3

cosx=2sin（ x+

π

3

）
∵x∈[0，

π

2

]
∴x+

π

3

∈[

π

3

，

5π

6

]
∴

1

2

≤sin（ x+

π

3

）≤1
∴1≤y≤2
故答案为：[1，2]