由题意知：圆心即为线段AB的中垂线和直线3x-y-2=0交点．
∵A、B的中点M(1，2)，kAB＝

3−1

−1−3

＝−

1

2

，
∴线段AB的中垂线为：y-2=2（x-1），即y=2x
由

y＝2x 3x−y−2＝0

，解得  

x＝2 y＝4

即圆心O（2，4），
γ＝|OA|＝

(3−2)2+(1−4)2

＝

10

，
∴圆的方程为（x-2）²+（y-4）²=10．