a,b,c是不全相等的正数,证明ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c
人气:126 ℃ 时间:2020-03-31 08:05:12
解答
由均值不等式ab/c+bc/a>=2根号(ab/c*bc/a)=2bbc/a+ca/b>=2根号(bc/a*ca/b)=2cca/b+ab/c>=2根号(ca/b*ab/c)=2a若要同时取等号则ab/c=bc/a=ca/bab/c=bc/aa^2=c^2是正数,a=c同理,bc/a+ca/b则a=b所以a=b=c和a,b,c是不全...
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