AO是三角形ABC的中线,圆O与AB边相切于点D
(1)要使圆O与AC边也相切,应增加条件______
(2)增加条件后,请你证明圆O与AC相切
补充AB=AC后要怎么证?
人气:435 ℃ 时间:2019-12-21 20:30:19
解答
(1)要使圆O与AC边也相切,应增加条件AB=AC
(2)因为AB=AC,即:△ABC为等腰△,又AO是三角形ABC的中线,故AO也是顶角∠BAC的平分线(等腰△三线合一).即圆心O在顶角∠BAC的平分线上
所以:圆心O到AB、AC的距离相等,因为圆O与AB边相切于点D,所以:O到AC的(垂直)距离也为半径(设垂足为E,即OE⊥AC、OE=R).故与AC相切
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