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数学
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如图,已知AB=AC,∠A=36°,线段AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论:
①△BCD是等腰三角形;②△ABC∽△BDC;③点D是线段AC的黄金分割点.
请你从以上结论中只选一个______加以证明.(友情提醒:证明①得8分,证明②得10分,证明③得12分).
人气:234 ℃ 时间:2020-05-30 18:06:00
解答
证明:如图所示,
∵MN是AB的中垂线,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=36°,
∴∠BDC=2∠A=72°,
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB=72°,
∴∠BDC=∠ABC,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BDC,
∴AB:BD=BC:DC,
又∵BD=AD=BC,AB=AC,
∴AD
2
=DC•AC.
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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点M,证明:△BCD是等腰三角形.
如图,已知AB=AC,∠A=36度,线段AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,下面有3个结论①射线BD是∠ABC的角平分线②△BCD是等腰三角形③△AMD≌△BCD.判断其中正确的结论有哪几个?从你认为正确的结论中选一个说明理由
如图,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数.
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11分之23×(4分之33×3分之1-46分之77)
◎◎◎有关英语晨读的问题◎◎◎
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