要使函数有意义，则需

4x-3＞0 log 1 2 (4x-3)≥0

即

x＞ 3 4 4x-3≤1

，
即有

x＞ 3 4 x≤1

，解得，

3

4

＜x≤1．
则定义域为（

3

4

，1]．
故答案为：（

3

4

，1]．