一个数列问题.令An=(1/9)(1/2)^6n+ln[(1/2)^2n+√[1+(1/2)^4n] 试证明a1+a2+a3+.+_数学解答

一个数列问题.
令An=(1/9)(1/2)^6n+ln[(1/2)^2n+√[1+(1/2)^4n] 试证明a1+a2+a3+.+an

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解答

An=(1/9)(1/2)^6n+ln[(1/2)^2n+√[1+(1/2)^4n]
Cn=ln[(1/2)^2n+√[1+(1/2)^4n]=-2nln2-(1/2)ln[1+(1/2)^4n]
ln2>0,ln[1+(1/2)^4n]>0
Cn