已知双曲线x^2/25-y^2/9=1的左右焦点分别为F1F2,若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18,N是MF2的中点_数学解答

已知双曲线x^2/25-y^2/9=1的左右焦点分别为F1F2,若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18,N是MF2的中点,O为坐标原点,则NO的长度等于
A.2/3 B.1 C.2 D.4

人气：439 ℃　时间：2020-10-01 09:25:57

解答

由x^2/25-y^2/9=1
可知a=5,b=3,c=√34.
F1为右焦点,F2为左焦点.
∵MF1-MF2=2a=10,
∴MF2=MF1-10=18-10=8.
在△F1MF2中,ON是中位线,
∴ON=(1/2)MF2=(1/2)*8=4.