已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2)_数学解答

已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2)

人气：352 ℃　时间：2019-08-19 11:47:56

解答

导函数f’(x)=cosx+5＞0,故原函数递增
又函数为奇函数,
∴f(1-a)＜-f(1-a^2),
∴f(1-a)＜f(a^2-1),
∴1-a＜a^2-1且-1＜1-a＜1且-1＜1-a^2＜1,
解得：1＜a＜√2.