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数学
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有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
人气:395 ℃ 时间:2020-01-24 15:45:14
解答
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上,共有A
5
5
=120种结果,
下分类研究同类书不相邻的排法种数
假设第一本是语文书(或数学书),第二本是数学书(或语文书)则有4×2×2×2×1=32种可能;
假设第一本是语文书(或数学书),第二本是物理书,则有4×1×2×1×1=8种可能;
假设第一本是物理书,则有1×4×2×1×1=8种可能.
∴同一科目的书都不相邻的概率P=
48
120
=
2
5
,
故选B.
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