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数学
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已知函数f(x)=(1/3)^x,函数g(x)=log3(x)
1) 若g(mx²+2x+m)的值域为R,求实数m的取值范围
2)当x∈【1,1】时,求函数y=【f(x)】² -2af(x)+3的最小值h(a)
3)是否翠在实数m,n(m
人气:471 ℃ 时间:2019-12-13 16:51:26
解答
1 由于.y=g(mx^2+2x+m)的值域为R,即
log3 (mx^2+2x+m) 值域为R
可知有mx^2+2x+m>=0
当m≠0时
所以△=4-4m^2>=0
则-1≤m≤1
当m=0时,仍然成立
2 y=【f(x)】² -2af(x)+3
设t=(1/3)^x>0
y=t² -2at+3
=(t-a)²+3-a²
当x属于[-1,1]时,t属于[1/3,3]
当a
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