计算(一加一乘三分之一)(一加二乘四分之一)(一加三×五分之一).(一加九乘十一分之一)
刚才发的好像是有点错误。
计算:(1+1/1×3)(1+1/2×4)(1+1/3×5)...(1+1/9×11)
(1)猜想:1+3+5+7+...+2003+2005+2007+2009=?
(2)推广:1+3+5+7+...+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)=?
人气:377 ℃ 时间:2020-06-02 14:48:50
解答
不知道楼主是(1+1/(1×3))还是(1+(1/1)×3);
如果是第一种(1+1/(1×3)):
则有an = 1+1/(n*(n+2)) = (n+1)^2/[n(n+2)]
则有前n项之积=2*(n+1)/(n+2)
则此题中n=9,则本题=2*(9+1)/(9+2)=20/11
如果是第二种(1+(1/1)×3):
则有an = 1+(1/n)*(n+2)=2*(n+1)/n;
则有前n项之积=2^n*(n+1)
则此题中n=9,则本题=2^9*(9+1)= 512*10 =5120
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