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数学
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如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.
人气:373 ℃ 时间:2020-01-30 16:15:37
解答
设AP与BC交于K,
∵在△ACK与△BPK中,∠AKC=∠PKB(对顶角相等),
∴∠P+∠3=∠1+∠C,
即∠P=∠1-∠3+∠C,①
设AD与BP交于F,
同理有∠P=∠4-∠2+∠D,②
由于∠1=∠2,∠3=∠4,
则①+②得,
2∠P=∠C+∠D=32°+28°=60°,
∴∠P=30°
故答案为:30°.
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